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ASTROLAB — Sciences & Maths Interactifs

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Trois façons 2.0 de progresser

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Les Leçons

Apprends la théorie avec nos leçons récapitulatives simplifiées

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Les simulations

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Les quiz

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Les Leçons

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ThéorÚme de Pythagore
Mathématiques · CollÚge · ⭐ 50 XP
ÉnoncĂ© du thĂ©orĂšme
Dans un triangle rectangle, le carrĂ© de l'hypotĂ©nuse est Ă©gal Ă  la somme des carrĂ©s des deux autres cĂŽtĂ©s. Formule : aÂČ + bÂČ = cÂČ oĂč c est l'hypotĂ©nuse (cĂŽtĂ© opposĂ© Ă  l'angle droit). Exemple : a=3, b=4 → cÂČ = 9+16 = 25 → c = 5
Calculer l'hypoténuse
Pour trouver l'hypotĂ©nuse : c = √(aÂČ + bÂČ) On calcule d'abord aÂČ, puis bÂČ, on additionne, puis on prend la racine carrĂ©e. Exemple : a=6, b=8 → c = √(36+64) = √100 = 10
Calculer un cÎté de l'angle droit
Si on connaĂźt l'hypotĂ©nuse c et un cĂŽtĂ© a, on trouve l'autre cĂŽtĂ© : b = √(cÂČ - aÂČ) Exemple : c=10, a=6 → b = √(100-36) = √64 = 8
Vérification du théorÚme
Pour vĂ©rifier qu'un triangle est rectangle, on vĂ©rifie si aÂČ + bÂČ = cÂČ. Si l'Ă©galitĂ© est vĂ©rifiĂ©e avec c le plus grand cĂŽtĂ©, alors le triangle est rectangle. Exemple : cĂŽtĂ©s 5, 12, 13 → 5ÂČ+12ÂČ = 25+144 = 169 = 13ÂČ âœ“
Triplets pythagoriciens
Un triplet pythagoricien est un ensemble de trois entiers (a, b, c) vĂ©rifiant aÂČ+bÂČ=cÂČ. Triplets classiques : (3,4,5), (5,12,13), (8,15,17), (7,24,25). Multiples : (6,8,10), (9,12,15) sont aussi des triplets — on multiplie (3,4,5) par 2 ou 3.
Distance entre deux points
La distance entre deux points A(x₁,y₁) et B(x₂,y₂) dĂ©coule de Pythagore : d = √((x₂−x₁)ÂČ + (y₂−y₁)ÂČ) Exemple : A(1,2) et B(4,6) → d = √((4−1)ÂČ+(6−2)ÂČ) = √(9+16) = √25 = 5
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Les Simulateurs

Comprends et résous des exercices avec nos simulateurs interactifs

🚀
Lancer de Projectile
Physique · MRUA — Mouvement uniformĂ©ment accĂ©lĂ©rĂ©
v₀ (m/s)20
Angle (°)45
h₀ (m)0
⚗
Tableau PĂ©riodique
Chimie · 118 Ă©lĂ©ments — Cliquez pour voir l'atome

← Cliquez sur un Ă©lĂ©ment pour ses propriĂ©tĂ©s et le modĂšle atomique

Les Quiz

Teste tes connaissances et gagne de l'XP grĂące Ă  nos quiz

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Trigonométrie
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Mouvement Balistique
⚗
Tableau PĂ©riodique
🩠
La Cellule

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Simulateurs temps réel

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Progression par XP

Un systÚme de points d'expérience et de niveaux pour rester motivé. Débloque des badges en maßtrisant les concepts.

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Mode Nuit & Jour

Bascule entre un thĂšme sombre spatial et un thĂšme lumineux. L'interface s'adapte Ă  ton environnement de travail.

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Contenu académique

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